某地方政府在某地建一座桥,两端的桥墩相距m米,此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩).经预测,一个桥墩的费用为256万元,相邻两个桥墩之间的距离
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某地方政府在某地建一座桥,两端的桥墩相距m米,此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩).经预测,一个桥墩的费用为256万元,相邻两个桥墩之间的距离
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某地方政府在某地建一座桥,两端的桥墩相距m米,此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩).经预测,一个桥墩的费用为256万元,相邻两个桥墩之间的距离均为x,且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为(1+
)x万元,假设所有桥墩都视为点且不考虑其他因素,记工程总费用为y万元.
(1)试写出y关于x的函数关系式;
(2)当m=1280米时,需要新建多少个桥墩才能使y最小?
答案
(1)m
+m+256
(2)21
解析
根据题意,需要建
个桥墩和
段桥面工程.
(1)y=256
+
(1+
)x=m
+m+256
.
(2)当m=1280时,y=1280
+1536,
y′=1280
,令y′=0,得x=64,
当0<x<64时,y′<0;当x>64时,y′>0.
所以当x=64时,y有最小值16896,此时要建21个桥墩
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题型:不详
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