设函数f(x)=x2-1,对任意x∈,f-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.
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设函数f(x)=x2-1,对任意x∈,f-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.
题型:不详
难度:
来源:
设函数f(x)=x
2
-1,对任意x∈
,f
-4m
2
f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.
答案
m≤-
或m≥
解析
由题意知
-1-4m
2
(x
2
-1)≤(x-1)
2
-1+4(m
2
-1)在x∈
上恒成立,
-4m
2
≤-
-
+1在x∈
上恒成立,当x=
时,函数y=-
-
+1取得最小值-
,所以
-4m
2
≤-
,即(3m
2
+1)(4m
2
-3)≥0,
解得m≤-
或m≥
.
举一反三
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x
2
+2x+m.
(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点;
(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
,x∈[-1,8],函数g(x)=ax+2,x∈[-1,8],若存在x∈[-1,8],使f(x)=g(x)成立,则实数a的取值范围是________.
题型:不详
难度:
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若关于x的方程7x
2
-(m+13)x-m-2=0的一个根在区间(0,1)上,另一个在区间(1,2)上,则实数m的取值范围为________.
题型:不详
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若函数f(x)=x
3
+x
2
-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
f(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.4375)=0.162
f(1.40625)=-0.054
那么方程x
3
+x
2
-2x-2=0的一个近似根为________(精确到0.1).
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的二次方程x
2
+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围;
(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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