已知函数f(x)＝，x∈[－1，8]，函数g(x)＝ax＋2，x∈[－1，8]，若存在x∈[－1，8]，使f(x)＝g(x)成立，则实数a的取值范围是_____

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已知函数f(x)＝

，x∈[－1，8]，函数g(x)＝ax＋2，x∈[－1，8]，若存在x∈[－1，8]，使f(x)＝g(x)成立，则实数a的取值范围是________．

答案

∪[1，＋∞)

解析

分别作出函数f(x)＝

，x∈[－1，8]与函数g(x)＝ax＋2，x∈[－1，8]的图象．当直线经过点(－1，1)时，a＝1；当直线经过点(8，4)时，a＝

.结合图象有a≤

或a≥1.

举一反三

若关于x的方程7x²－(m＋13)x－m－2＝0的一个根在区间(0，1)上，另一个在区间(1，2)上，则实数m的取值范围为________．

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若函数f(x)＝x³＋x²－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f(1)＝－2	f(1.5)＝0.625	f(1.25)＝－0.984
f(1.375)＝－0.260	f(1.4375)＝0.162	f(1.40625)＝－0.054

那么方程x³＋x²－2x－2＝0的一个近似根为________(精确到0.1)．

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已知关于x的二次方程x²＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的取值范围；
(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求实数m的取值范围．

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设函数f(x)＝

－ax²，a∈R.
(1)当a＝2时，求函数f(x)的零点；
(2)当a>0时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点；
(3)若函数f(x)有四个不同的零点，求a的取值范围．

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对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；
(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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