(本题14分)已知函数, (Ⅰ) 设函数f(x)的图象与x轴交点为A, 曲线y=f(x)在A点处的切线方程是, 求的值;(Ⅱ) 若函数, 求函数的单调区间.
试题库
首页
(本题14分)已知函数, (Ⅰ) 设函数f(x)的图象与x轴交点为A, 曲线y=f(x)在A点处的切线方程是, 求的值;(Ⅱ) 若函数, 求函数的单调区间.
题型:不详
难度:
来源:
(本题14分)已知函数,
(Ⅰ) 设函数
f
(
x
)的图象与
x
轴交点为
A
, 曲线
y
=
f
(
x
)在
A
点处的切线方程是
, 求
的值;
(Ⅱ) 若函数
, 求函数
的单调区间.
答案
(Ⅰ)
,
.
(Ⅱ)当
时,
的单调递增区间为
,单调递减区间为
;
当
时,
的单调递增区间为
,单调递减区间为
和
,
当
时,
的单调递减区间为
;
当
时,
的单调递增区间为
,单调递减区间为
,
.
当
时,
的单调递减区间为
,单调递增区间为
和
,
当
时,
的单调递增区间为
;
当
时,
的单调递增区间为
和
,单调递减区间为
.
解析
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数的几何意义求解切线方程,利用导数求解函数的单调区间的综合运用。
(1)根据已知条件,可知∵
,∴
∵
在
处切线方程为
,
∴
∴
,
,求解得到。
(2)对于参数a分情况讨论。判定导数的符号,确定函数的单调性即可。
解:(Ⅰ)∵
,
∴
. ……1分
∵
在
处切线方程为
,
∴
, ……3分
∴
,
. (各1分) ……5分
(Ⅱ)
.
. ……7分
①当
时,
,
0
-
0
+
极小值
的单调递增区间为
,单调递减区间为
. …9分
②当
时,令
,得
或
……10分
(ⅰ)当
,即
时,
0
-
0
+
0
-
极小值
极大值
的单调递增区间为
,单调递减区间为
,
;---11分
(ⅱ)当
,即
时,
,
故
在
单调递减; ……12分
(ⅲ)当
,即
时,
0
-
0
+
0
-
极小值
极大值
在
上单调递增,在
,
上单调递 …13分
综上所述,当
时,
的单调递增区间为
,单调递减区间为
;
当
时,
的单调递增区间为
,单调递减区间为
和
,
当
时,
的单调递减区间为
;
当
时,
的单调递增区间为
,单调递减区间为
,
.
当
时,
的单调递减区间为
,单调递增区间为
和
,
当
时,
的单调递增区间为
;
当
时,
的单调递增区间为
和
,单调递减区间为
举一反三
已知
是周期为
的偶函数.当
时,
的图象是下图中的线段
,那么
_________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
的定义域是
, 则实数
的取值范围是___________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分8分)
已知函数
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若函数
在区间
上是单调的,求实数
的取值范围;
(3)当
时,求函数
的最小值
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分10分)
已知
且
(1) 求
的定义域;
(2) 判断
的奇偶性;
(3)求使得
的
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
在
处取得极值,则
的值为()
A.1
B.3
C.0
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
Shall we __________ our discussion and have some tea or coff
已知直线l:x-y+4=0,圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则C上各点到l的距离的最小值是( )。
已知等比数列的前n项和为,,,则此等比数列的公比q=
已知等差数列{an}的前11项和为220.(1)数列中是否存在某一项的值为常数?若存在,请求出该项的值;若不存在,请说明
请把《行路难》默写在下面!__________________________________________
一把粗细均匀的杠杆AB,在端点A、B处分别作用竖直向下的力F1、F2时,杠杆在水平位置处于平衡.若使力F1、F2同时各减
小乔同学作为我国2.98亿网民中的一员,经常上网浏览新闻、查阅资料、发帖留言、在线交流。2008年以 来,以下消息引起了
中国古代常常通过分割和削弱相权来加强皇权。下列表述准确的是( )A.西汉通过设立三省六部分化相权B.宋代设立三司使来分
在等比数列中,已知则 .
阅读理解。 Zheng He, the Columbus of the East, was an amazing
热门考点
(15分)【历史上重大改革回眸】阅读下列材料,回答问题。材料一 一条鞭法的主要内容之一是“总括一州县之赋役,量地计丁”,
材料 气候变化是全人类面临的挑战,也是山东建设人与自然和谐的蓝色经济区的巨大挑战。中国政府高度重视气候变化问题,采取了大
下列句中加点的成语,使用恰当的一句是A.珠宝专卖店的柜台里,各种各样的名贵宝石俯拾皆是,吸引了许多顾客。B.传统文化并非
We all like our English teacher. He often makes us_________
温家宝总理在政府工作报告中说:“合理的收入分配制度是社会公平正义的重要体现。我们不仅要通过发展经济,把社会财富这个蛋糕做
读图文材料,回答问题。天津近、现代工业集聚地经历了由南、北运河与海河交汇处附近→市区海河两岸、铁路沿线→市区边缘→ 滨海
如图所示,某游客在水平沙滩上驾驶四轮沙滩摩托车。摩托车和人的总重约为3.2×103N,每个车轮与沙地的接触面积约为0.0
阅读下文,完成文后各题。孟浩然山水田园诗的寄托作为唐代第一位以山水诗见长的诗人,孟浩然不仅以创作大量的山水田园诗丰富了诗
小强在探究平面镜成像特点实验时,取两段等长的蜡烛A和B一前一后竖放在直尺上,点燃玻璃板前的蜡烛A,观察玻璃板后的像,如图
求下列函数的导数:(1)y=(x-2)(3x+4);(2)y=x3-1x2+1;(3)y=x2+sinx2cosx2.
热月政变
城乡分布
汽化及汽化吸热的特点
原子核外核外电子排布与表示
滑轮组绳子拉力的计算
词语的含义和作用
价值判断与价值选择的客观依据
我国季风区与非季风区的分布
行政区划
动物在自然界中的作用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.