求下列函数的导数:(1)y=(x-2)(3x+4);(2)y=x3-1x2+1;(3)y=x2+sinx2cosx2.
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求下列函数的导数:(1)y=(x-2)(3x+4);(2)y=x3-1x2+1;(3)y=x2+sinx2cosx2.
题型:不详
难度:
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求下列函数的导数:
(1)y=(x-2)(3x+4);
(2)
y=
x
3
-1
x
2
+1
;
(3)
y=
x
2
+sin
x
2
cos
x
2
.
答案
(1)y=(x-2)(3x+4)=3x
2
-2x-8,
y′=6x-2
(2)y′=
(
x
3
-1)′(
x
2
+1)-(
x
3
-1)(
x
2
+1)′
(
x
2
+1)
2
=
3
x
2
(
x
2
+1)-2x(
x
3
-1)
(
x
2
+1)
2
=
x
4
+3
x
2
+2x
(
x
2
+1)
2
(3)
y=
x
2
+sin
x
2
cos
x
2
=
x
2
+
1
2
sinx
所以y′=2x
+
1
2
cosx
举一反三
已知曲线
x
2
=
1
4
y
的一条切线的斜率是8,则相应的切点的纵坐标是( )
A.
1
4
B.
1
2
C.1
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
+log
2
x,则f
/
(1)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点(a
n
+2,S
n+1
)在直线y=4x-5上,其中n∈N
*
.令b
n
=a
n+1
-2a
n
.且a
1
=1.求数列{b
n
}的通项公式;若f(x)=b
1
x+b
2
x
2
+b
3
x
3
+…+b
n
x
n
,计算f′(1)的结果.
题型:巢湖模拟
难度:
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若函数f(x)=-x
3
+cx+2(c∈R),则
f
/
(-
3
2
)
、f
/
(-1)、f
/
(0)的大小关系______.
题型:深圳模拟
难度:
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已知函数
f(x)=
x
3
+2x-3
x-1
(x>1)
ax+1 (x≤1)
在点x=1处连续,则f
-1
(3)=( )
A.13
B.1
C.
1
2
D.
-
1
2
题型:不详
难度:
|
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