已知函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数 (其中a，b是常数)，且它的值域为  ，（Ⅰ）求f(x)的解析式

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数 (其中a，b是常数)，且它的值域为  ，
（Ⅰ）求f(x)的解析式

答案

⑴        

解析

函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数，则展开后x的一次项为0，它的值域为 即最大值为2，所以，求解即可；由题意得：
图像如下：

g(x)=1得x=1,据图像g(x)>1得x>1,
转化为二次函数最值问题
.解：⑴由题
∴ab+2a=0  ∴a="0" 或 b=-2 又∵f(x)的值域为   ∴a≠0 ∴