已知函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程.
题型：不详难度：来源：
.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
图象上的点
处的切线方程.答案
解析
解：（Ⅰ）
； ………4分（Ⅱ）由题意可知切点的横坐标为1，
所以切线的斜率是
， …………………………9分切点纵坐标为
,故切点的坐标是
，所以切线方程为
，即.举一反三
万元建起一座汽车零件加工厂，第一年各种经费
万元，以后每年增加
万元，每年的产品销售收入
万元．（Ⅰ）若扣除投资及各种费用，则该投资商从第几年起开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该投资商为投资新项目，需处理该工厂，现有以下两种处理方案：① 年平均利润最大时，以
万元出售该厂；② 纯利润总和最大时，以
万元出售该厂．你认为以上哪种方案最合算？并说明理由．
是定义在
上的增函数，函数
的图象关于
对称．若对任意的
，不等式
恒成立，则当
时，
的取值范围是 ．
在
与
处都取得极值。（1）求函数
的解析式；（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值
由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度
与时间
的关系，可近似地表示为
。只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用。（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？
（2）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值.
设
是集合P到集合Q的映射，如果Q
则
=（ ）。A． | B． | C． | D． |
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