某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂,第一年各种经费万元,以后每年增加万元,每年的产品销售收入万元.(Ⅰ)若扣除投资及各种费用,则该投资商从第几

某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂,第一年各种经费万元,以后每年增加万元,每年的产品销售收入万元.(Ⅰ)若扣除投资及各种费用,则该投资商从第几

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某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂,第一年各种经费万元,以后每年增加万元,每年的产品销售收入万元.
(Ⅰ)若扣除投资及各种费用,则该投资商从第几年起开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后,该投资商为投资新项目,需处理该工厂,现有以下两种处理方案:① 年平均利润最大时,以万元出售该厂;
② 纯利润总和最大时,以万元出售该厂.
你认为以上哪种方案最合算?并说明理由.
答案
(1)从第年起;(2)两种方案获利都是万元,但方案①只需要年,而方案②需要年,所以选择方案①最合算.       
解析
本试题主要考查了函数在实际生活中的运用。
解:由题意知,每年的经费是以为首项、为公差的等差数列,设纯利润与年数的关系为,则
.   ………………3分
(Ⅰ)令,即,解得
可知,该工厂从第年起开始获得纯利润;  …………………………5分
(Ⅱ)按方案①:年平均利润为,当且仅当,即时取等号,故按方案①共获利万元,此时;                                    ………………………………8分
按方案②:,当时,,故按方案②共获利万元,此时
比较以上两种方案,两种方案获利都是万元,但方案①只需要年,而方案②需要年,所以选择方案①最合算.         ………………………………12分
举一反三
已知函数是定义在上的增函数,函数的图象关于对称.若对任意的,不等式恒成立,则当时,
的取值范围是       
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已知函数处都取得极值。
(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值
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第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.
由于浓酸泄漏对河流形成了污染,现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步溶化,水中的碱浓度与时间的关系,可近似地表示为。只有当河流中碱的浓度不低于1时,才能对污染产生有效的抑制作用。
(1)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效抑制作用的时间有多长?
(2)当河中的碱浓度开始下降时,即刻第二次投放1个单位的固体碱,此后,每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和,求河中碱浓度可能取得的最大值.
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已知是集合P到集合Q的映射,如果Q=( )。
A.B.C.D.

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定义在R上的偶函数满足:对任意则下述式子中正确的是( )。
A.B.
C.D.以上均不正确。

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