在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图象恰好经过k个格点,则称函数为k阶格点函数. 已知下列函数:①;②;③;④.则其中为一阶格点函数的
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在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图象恰好经过k个格点,则称函数为k阶格点函数. 已知下列函数:①;②;③;④.则其中为一阶格点函数的
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数
的图象恰好经过
k
个格点,则称函数
为
k
阶格点函数. 已知下列函数:①
;②
;③
;④
.则其中为一阶格点函数的序号为
.(写出所有正确命题的序号)
答案
②④
解析
对函数
而言,
,则函数图象至少经过2个格点,不符合;对函数
而言,
,因为
非整数,所以当
为非零整数时
不时整数,所以函数图象只经过
这1个格点,符合;对函数
而言,因为
,所以函数图象经过无数个格点,不符合;对函数
而言,当
或
时,
为整数,而这些点中只有
一个格点,符合。综上可得,为一阶格点函数的是②④
举一反三
若函数
f
(
x
)=
则不等式
f
(
x
)<4的解集是
.
题型:不详
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设
,若对于任意
,总存在
,使得
成立,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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.函数
图象上一点
到直线
的距离的最小值为
,则
的值为
▲
.
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设函数
若
则
( )
-2
0
4
1
-1
1
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若函数
同时具备以下三个性质:①
是奇函数;②
的最小正周期为
;③在
上
为增函数,则
的解析式可以是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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