已知函数(为实数,,),(1)若,且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(3)设,,,且函数为偶函数,判断是否
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已知函数(为实数,,),(1)若,且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(3)设,,,且函数为偶函数,判断是否
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(
为实数,
,
),
(1)若
,且函数
的值域为
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)设
,
,
,且函数
为偶函数,判断
是否大于
?
答案
解:(Ⅰ)因为
,所以
.
因为
的值域为
,所以
……… 2分
所以
.解得
,
.所以
.
所以
………… 4分
(Ⅱ)因为
=
, ……… 6分
所以当
或
时
单调.
即
的范围是
或
时,
是单调函数. … 8分
(Ⅲ)因为
为偶函数,所以
.
所以
…………… 10分
因为
, 依条件设
,则
.
又
,所以
.
所以
. ……………… 12分
此时
.
即
.
解析
略
举一反三
若函数
,则
的值为( ▲ )
A.
B.
C.
D.18
题型:不详
难度:
|
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已知
,猜想
的一个表达式为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
的定义域为
,若
,且
时总有
,则称
为单一函数.如
是单一函数,下列命题正确的是____
▲
____.(写出所有正确答案)
①函数
是单一函数;
②函数
是单一函数;
③若
为单一函数,
且
,则
;
④在定义域上是单一函数一
定是单调函数.
题型:不详
难度:
|
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奇函数
满足:①
在
内单调递增,在
递减;②
,则不等式
的解集是______
▲
_______
题型:不详
难度:
|
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(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式近似地表示为
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并求出最低成本。
题型:不详
难度:
|
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