(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断函数的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
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(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断函数的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;(2)判断函数
的单调性;
(3)若对任意的
,不等式恒成立
,求k的取值范围.
答案
解:(1)因为
是奇函数,所以
=0,
即
………………………3
(2)由(1)知
,………………………5
设
,则
.
因为函数y=2
在R上是增函数且
, ∴
>0.
又
>0 ,∴
>0,即
,
∴
在
上为减函数.另法:或证明f′(x)
0………………………9
(3)因为
是奇函数,从而不等式
等价于
,………………………3
因为
为减函数,由上式推得
.即对一切
有
,
从而判别式
………………………13
解析
略
举一反三
计算(-2a
)·3a的结果是( )
A -6a
B-6a
C12a
D6a
题型:不详
难度:
|
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函数
,则
_________.
题型:不详
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已知函数
在区间
上存在
,使得
,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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附加题(本大题共两个小题,每个小题10分,满分 20分,省级示范性高中要
把该题成绩计入总分,普通高中学生选作)
已知
,
(1)判断函数在区间(-∞,0)上的单调性,并用定义证明;
(2)画出该函数在定义域上的图像.(图像体现出函数性质即可)
题型:不详
难度:
|
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若
,则
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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转述类
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造句
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