设m∈N*，F(m)表示log2m的整数部分，则F(210＋1)＋F(210＋2)＋F(210＋3)＋…＋F(211)的值为（     ）A．10×210B．1

题型：不详难度：来源：

设m∈N*，F(m)表示log2m的整数部分，则F(210＋1)＋F(210＋2)＋F(210＋3)＋…＋F(211)的值为（     ）

A．10×210

B．10×210＋1

C．10×210＋2

D．10×210－1

答案

B

解析

分析：由题意可得除最后一项外，每一项的值都等于10，而最后一项的值等于11，共有2¹⁰ 项，由此求得这2¹⁰ 项的和．
解：由题意知：F（2¹⁰+1）+F（2¹⁰+2）+F（2¹⁰+3）+…+F（2¹¹）
=10+10+10+…+10+（10+1）=10×2¹⁰+1
故选B．