设m∈N*,F(m)表示log2m的整数部分,则F(210+1)+F(210+2)+F(210+3)+…+F(211)的值为(     )A.10×210B.1

设m∈N*,F(m)表示log2m的整数部分,则F(210+1)+F(210+2)+F(210+3)+…+F(211)的值为(     )A.10×210B.1

题型:不详难度:来源:
设m∈N*,F(m)表示log2m的整数部分,则F(210+1)+F(210+2)+F(210+3)+…+F(211)的值为(     )
A.10×210B.10×210+1 C.10×210+2D.10×210-1

答案
B
解析

分析:由题意可得除最后一项外,每一项的值都等于10,而最后一项的值等于11,共有210 项,由此求得这210 项的和.
解:由题意知:F(210+1)+F(210+2)+F(210+3)+…+F(211
=10+10+10+…+10+(10+1)=10×210+1
故选B.
举一反三
(本题满分12分)
某污水处理厂预计2010年底投入200万元,购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5 万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加1万元。
(1)求该污水处理厂使用该设备n年的年平均费用y(万元);
(2)为使该污水处理厂的年平均费用最低,该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备?
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函数,在区间上存在一个零点,则的取值范围是
A.B.C.D.

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已设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为
A.1B.2C.3D.

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(本小题12分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。设(单位:米),若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。

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设函数满足函数与函数的图像关于直线对称,则     (   )
A                 B               C             D
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