如图,△ABC中,AC=8,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E、D,AB=12,则△AEC的周长是______.
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如图,△ABC中,AC=8,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E、D,AB=12,则△AEC的周长是______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106220048-11185.png) |
答案
∵DE是BC的垂直平分线, ∴BE=CE, ∴△AEC的周长=CE+AE+AC=BE+AE+AC=AB+AC, ∵AB=12,AC=8, ∴△AEC的周长=12+8=20. 故答案为:20. |
举一反三
如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线与BC交于点D,与AC交于点E.若BC=13cm,AB=5cm,则△ABD的周长是______cm.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106220045-48133.png) |
如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( )A.7 | B.14 | C.17 | D.20 | 如图,若△ACD的周长为9cm,DE为AB边的垂直平分线,则AC+BC=______cm.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106220037-70565.png) | 如图,有A、B、C三个居民小区,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )A.AC、BC两边高线的交点处 | B.AC、BC两边垂直平分线的交点处 | C.AC、BC两边中线的交点处 | D.∠A、∠B两内角平分线的交点处 | 如图,E是△ABC边BC上的一点,DE垂直平分AB,△ACE的周长是8.5,AB=3,则△ABC的周长为( )A.8.5 | B.10 | C.11.5 | D.13 |
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