如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线与BC交于点D,与AC交于点E.若BC=13cm,AB=5cm,则△ABD的周长是______cm.

如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线与BC交于点D,与AC交于点E.若BC=13cm,AB=5cm,则△ABD的周长是______cm.

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如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线与BC交于点D,与AC交于点E.若BC=13cm,AB=5cm,则△ABD的周长是______cm.魔方格
答案
因为DE是线段AC的垂直平分线,
所以CD=AD,
又因为C△ABD=AB+BD+AD,
所以C△ABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=5+13=18cm.
举一反三
如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为(  )
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A.7B.14C.17D.20
如图,若△ACD的周长为9cm,DE为AB边的垂直平分线,则AC+BC=______cm.魔方格
如图,有A、B、C三个居民小区,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在(  )
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A.AC、BC两边高线的交点处
B.AC、BC两边垂直平分线的交点处
C.AC、BC两边中线的交点处
D.∠A、∠B两内角平分线的交点处
如图,E是△ABC边BC上的一点,DE垂直平分AB,△ACE的周长是8.5,AB=3,则△ABC的周长为(  )
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A.8.5B.10C.11.5D.13
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6cm,△ABD的周长为20cm,求△ABC的周长.魔方格