设有一张边长为48cm的正方形铁皮 ，从其四个角各截去一个大小相同的小正方形 ，然后将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子 ，所得盒子的体积V是关于截去的小正方形的
题型：不详难度：来源：
（1）随着x的变化 ，盒子体积V是如何变化的？
（2）截去的小正方形的边长x为多少时 ，盒子的体积最大？最大体积是多少？
答案
，定义域为0 ＜x＜24（2）当截取的小正方形的边长为8cm时 ，得到的盒子体积最大 ，且最大体积为8192
解析
V = x
，定义域为0 ＜x＜24 ，
= －4 x
= 12（x－8）（x－24），当x∈（0 ，8）时体积V单调递增 ，x∈（8 ，24）时体积V单调递减 ；
（2）由（1）知 ，x = 8时 ，体积V有极大值 ，且唯一 ，那么x = 8时体积V有最大值 ，
最大值 =" V(8)" = 8192（
）,即当截取的小正方形的边长为8cm时 ，得到的盒子体积最大 ，且最大体积为8192
．举一反三
的零点
( )| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，+∞） |
的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。| 区间 | 中点 |  符号 | 区间长度 |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
解：设函数
，其图象在
上是连续不断的，且
在上是单调递______（增或减）。先求
_______，
______，
____________。所以
在区间____________内存在零点
，再填上表：下结论：_______________________________。
（可参考条件：
，
；符号填＋、－）
，若存在x0∈R，使
成立，则称x0为的不动点。已知函数
（a≠0）。（1）当
时，求函数的不动点；（2）若对任意实数b，函数
恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）（特保班做） 在（2）的条件下，若
图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点
对称，求
的的最小值。
2x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程x3+x22x2=0的一个近似根（精确到0.1）为| x | 1 | 1.25 | 1.375 | 1.4065 | 1.438 | 1.5 | ||||
| f(x) | 2 | 0.984 | 0.260 | 0.052 | 0.165 | 0.625
|
题型：单选题难度：偏易来源：不详
答案
