(本题满分12分)某企业生产产品,拟开发新产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资额关系成正比例关系,如图一;若投资产品,至少需要万元,其利润与投资额关系为,
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(本题满分12分)某企业生产产品,拟开发新产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资额关系成正比例关系,如图一;若投资产品,至少需要万元,其利润与投资额关系为,
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)某企业生产
产品,拟开发新产品
,根据市场调查与预测,
产品的利润与投资额关系成正比例关系,如图一;若投资
产品,至少需要
万元,其利润与投资额关系为
,如图二.(单位:万元)
(1)分别将
两种产品的利润
表示为投资金额
的函数关系式;
(2)该企业已筹集到
万元资金
,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这
万元投资,才能使企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
答案
解:(1)
A
产品的利润
……2分
对于
B
产品的利润,由图二得
,
,∴
,
,
∴
B
产品的利润
…… 5 分
(2)设
B
产品投入
万元,则
A
产品投入
万元,
总利润
…… 7 分
令
,即
…… 8 分
则
, …… 9 分
即 当
,
…… 10 分
此时
=
,
…… 11 分
∴投资A产品
万元,投资B产品
万元,企业可获得最大利润为
万元.……12分
解析
略
举一反三
(本题满分14分)已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
,且在
处取得极小值。
(1)求
的解析式;
(2)已知函数
定义域为实数集
,若存在区间
,使得
在
的值域也是
,称区间
为
函数
的“保值区间”.
①当
时,请写出函数
的一个“保值区间”(不必证明);
②当
时,问
是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”并给予证明;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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若
是方程式
的解,则
属于区间 ( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:不详
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若直线y=2a与函数
有两个不同的公共点,则a的取值范围是
。
题型:不详
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建造一个容积为18m
3
,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和
池壁每平方米的造价分别为200元和150元,那么这个水池的
最低造价为
(单位:元)。
题型:不详
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本题满分8分.
已知关于
的实系数一元二次方程
有两个虚数根
、
,若
,且
,求方程的根
、
.
题型:不详
难度:
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