(本题满分12分)已知函数是其定义域内的奇函数,且18(1)求f(x)的表达式;(2)设 (x > 0 )求的值.
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(本题满分12分)已知函数是其定义域内的奇函数,且18(1)求f(x)的表达式;(2)设 (x > 0 )求的值.
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(本题满分12分)已知函数
是其定义域内的奇函数,且
18
(1)求
f
(
x
)的表达式;
(2)设
(
x
> 0 )
求
的值.
答案
(1)
;(2)2009
解析
(1)∵
是奇函数,
∴
-----------------------(2分)
∴
=
∴
故
---------------------(4分)
又 ∵
,∴
, ∴
∴
-----------(6分)
(2)由(1)知
(x>0)
∴
∴
------------------(9分)
∴
=
=2009
-----------------------(12分)
举一反三
若函数
满足:①对任意的
、
;
②
图象的一条对称轴方程是
;③
在区间[1,2]上单调递增,则实数
k
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
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定义域为R的函数
的方程
有5个不同的根
、
、
、
、
等于
。
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有下列命题:
①函数
y
=
f
(-
x
+2)与
y
=
f
(
x
-2)的图象关于
轴对称;
②若函数
f
(
x
)=
,则
,都有
;
③若函数
f
(
x
)=log
a
|
x
|
在(0,+∞)上单调递增,则
f
(-2)>
f
(
a
+1);
④若函数
(
x
∈
),则函数
f
(
x
)的最小值为-2.
其中真命题的
序号是
.
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设函数
是定义域为R的奇函数,且满足
对一切
恒成立,当
时,
.则下列四个命题中正确的命题是( )
①
是以4为周期的周期函数;②
在
上的解析式为
;
③
图象的对称轴中有
;④
在
处的切线方程为
.
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
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已知函数
,若
,则
的取值范围是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
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