已知函数 (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴; (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

题型：不详难度：来源：

已知函数
(1)求的定义域;
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;
(3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

答案

（1）（2）不存在（3）时，在上恒取正值

解析

解：（1），
又，故函数的定义域是 
(2) 任取，则，
，
即在定义域内单调递增
所以任取则必有故函函数的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于轴.
(3)因为是增函数，所以当时，，
这样只需，
即当时，在上恒取正值