设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为A.f(b-2)=f(a+1)B.f(b-2)>f(
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设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为A.f(b-2)=f(a+1) | B.f(b-2)>f(a+1) | C.f(b-2)<f(a+1) | D.不能确 |
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答案
C |
解析
∵函数f(x)是偶函数,∴b=0,此时f(x)=loga|x|. 当a>1时,函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上是增函数,∴f(a+1)>f(2)=f(b-2); 当0<a<1时,函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上是减函数,∴f(a+1)>f(2)=f(b-2). 综上,可知f(b-2)<f(a+1). |
举一反三
设方程x2-x+2=0的两个根分别为α,β,求log4的值. |
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x). (1)求函数h(x)的定义域; (2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由; (3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合. |
已知函数是定义在上的偶函数,当时, (1)求的解析式. (2)讨论函数的单调性,并求的值域. |
甲、乙两地相距s ( km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c ( km/h ),已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度的平方成正比,比例系数为2, 固定部分为3000元. (1)把全程运输成本(元)表示为速度的函数。 (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大的速度行驶?并求最小运输成本。 |
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