已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的像,且对任意的a∈A,在B中与它对应的元素是|a|,
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已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的像,且对任意的a∈A,在B中与它对应的元素是|a|,则集合B是( )A.{-3,-2,-1,1,2,3,4} | B.{1,2,3} | C.{1,2,3,4} | D.{-1,-2,-3} |
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答案
∵对应关系为 f:a→|a|,a∈{-3,-2,-1,1,2,3,4}, ∴|a|=1,2,3,4,共4个值, 故集合B={1,2,3,4}, 故选C. |
举一反三
设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素f(x,y)=(x+y,x-y),则f(1,1)为( )A.(2,1) | B.(0,2) | C.(2,0) | D.不能求出 |
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下列四组函数中,表示相同函数的一组是( )A.f(x)=x0,g(x)=1 | B.f(x)=,g(x)=x | C.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx | D.f(x)=2-x, g(x)=()x |
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已知集合A=[0,4],B=[0,2],按对应关系f不能构成从A到B的映射的是( )A.f:x→y=x | B.f:x→y=x-2 | C.f:x→y= | D.f:x→y=|x-2| |
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有下列命题: ①函数y=2x与y=log2x互为反函数; ②函数y=与y=log22x是同一个函数; ③函数y=2x与y=2-x的图象关于x轴对称; ④函数y=是递增的奇函数. 其中正确的是______.(把你认为正确的命题的序号都填上) |
已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),则(1,2)的原象是( )A.(-,) | B.(,-) | C.(2,1) | D.(2,-1) |
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