设定义在R上的偶函数满足,是的导函数,当时,;当且时,.则方程根的个数为( )A.12B.1 6C.18D.20
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设定义在R上的偶函数满足,是的导函数,当时,;当且时,.则方程根的个数为( )A.12B.1 6C.18D.20
题型:不详
难度:
来源:
设定义在R上的偶函数
满足
,
是
的导函数,当
时,
;当
且
时,
.则方程
根的个数为( )
A.12
B.1 6
C.18
D.20
答案
C
解析
试题分析:函数
的图像如图所示:
可知函数
在区间
和
上的图像在直线
与直线
之间.由
且
时,
可知,函数
在区间
上是单调递增的,在区间
上的单调递减的,又因为当
时,
,且已知函数是周期为
的偶函数,所以已知函数在区间
上的图像在直线
与直线
之间,与函数
的图像在区间
与
上分别有1个交点,在区间
,
,
,
,
,
,
,
上分别有2个交点,所以一共有18个交点,即方程
根的个数为
.
举一反三
已知函数
,若
,则a的取值范围是____________.
题型:不详
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|
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函数
的图像可能是( )
题型:不详
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函数
的图象大致是( )
题型:不详
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函数
的图象只可能是( )
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若直线
与曲线
有四个公共点,则
的取值集合是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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