已知函数f(x)=  若a，b，c均不相等，且f(a)=" f(b)=" f(c)，则abc的取值范围是（   ）A．（1，10）B．(5，6)C．(10，12

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=  若a，b，c均不相等，且f(a)=" f(b)=" f(c)，则abc的取值范围是（   ）

A．（1，10）

B．(5，6)

C．(10，12)

D．(20，24)

答案

C

解析

试题分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则 -lga=lgb=∈(0，1)，ab=1，
则abc=c∈（10，12）．

故选C．
点评：此题是中档题．本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力