如图，直线，连结，直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结，构成 三个角．（1）当动点P 落在第①

题型：河北省模拟题难度：来源：

如图，直线，连结，直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结，构成 三个角．
（1）当动点P 落在第①部分时，求证： ；
（2）当动点P 落在第②部分时，是否成立；
（3）当动点P 落在第③部分时，全面探究之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

答案

解：（1）如图-1 延长BP交直线AC于点E． 
        
          
         

（2）不成立．
（3）（a）当动点P在射线BA的右侧时，结论是：  
         （b）当动点P在射线BA上，结论是：或或
               
         （c）当动点P在射线BA的左侧时，结论是：
选择（a）证明： 如图-2，
          连接PA ，连接PB交AC于M 
             
 选择（b）证明：如图-3 
     
选择（c）证明：如图-4，
          连接PA，连接PB交AC于F．