若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______.
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若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______. |
答案
若方程x2-2ax+4=0的根为2 则a=0,此时方程的△=0, 方程有且只有一个实数根,满足条件 若方程在区间(1,2)上有且仅有一个根 则f(1)•f(2)<0 即:(5-2a )•(8-4a)<0 解得:2<x< 综上所述:方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根, 则实数a的取值范围是[2,) 故答案为:[2,) |
举一反三
若关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是______. |
若关于x的不等式x2-(m+2)x>0的解集为{x|x<0,或x>2},求m的值. |
若对于任意的x∈[1,3],x2+(1-a)x-a+2≥0恒成立,则实数a的取值范围是______. |
若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个实数根是不相等的正数,则实数m的取值范围是______. |
若方程x2+(m+2)x+m+5=0只有正根,则m的取值范围是______. |
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