【题文】（本小题满分10分）设全集,集合，.求：（1）；（2）记，，且，求的取值范围.

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【题文】（本小题满分10分）设全集,集合，.
求：（1）；
（2）记，，且，求的取值范围.

答案

【答案】（1）；（2）．

解析

【解析】
试题分析：（1）由,,求出；再由，求出；
（2）由（1）得,由题知，因为，所以分和两种情况讨论，并将两种情况得到的的范围合并即可．在进行集合运算时要注意区间端点的开闭；在由求参数范围时，要注意能否成立．
试题解析：（1）∵,,∴,   2分
∵全集,∴．          4分
（2）由（1）得,∵,∴．         5分
∵，
∴当时，有，解得．         7分
当时，有，此时无解．         9分
综上可知，的取值范围是．         10分
考点：①集合与集合的运算；②利用集合与集合的关系求参数范围（值）．