【题文】(本小题满分10分)已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R(1)求A∪B,( A)∩B;(
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【题文】(本小题满分10分)
已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R
(1)求A∪B,(
A)∩B;
(2)若A∩C≠
,求a的取值范围。
答案
【答案】(1)A∪B={x|1<x≤8},(
A)∩B={x|1<x<2}
(2)a<8
解析
【解析】
试题分析:解:(1)A∪B={x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}={x|1<x≤8}.
A={x|x<2或x>8}.
∴(
A)∩B={x|1<x<2}
(2)∵A∩C≠
,∴ a<8
考点:集合的交集和补集的运算
点评:解决的关键是对于已知集合的并集和补集,以及交集的准确表示,结合数轴法来体现而来数形结合思想的直观性。
举一反三
【题文】设集合
A={1,2,3,4},
B={3,4,5},全集
U=
A∪
B,则集合?
U(
A∩
B)的元素个数为( )
【题文】(本小题满分10分)
已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R
(1)求A∪B,(
A)∩B;
(2)若A∩C≠
,求a的取值范围。
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