【题文】设集合,集合。(1)当为自然数集时,求的真子集的个数;(6分)(2)当为实数集时,且,求的取值范围。(6分)。
【题文】设集合,集合。(1)当为自然数集时,求的真子集的个数;(6分)(2)当为实数集时,且,求的取值范围。(6分)。
题型:难度:来源:
【题文】设集合
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,集合
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090740-92355.png)
。
(1)当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090741-97875.png)
为自然数集
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090741-81865.png)
时,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090741-84562.png)
的真子集的个数;(6分)
(2)当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090741-97875.png)
为实数集
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090741-10949.png)
时,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-52297.png)
,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-71746.png)
的取值范围。(6分)。
答案
【答案】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-34556.png)
或
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-27545.png)
解析
【解析】(1)当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090741-97875.png)
为自然数集
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090741-81865.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090743-75983.png)
,集合A有5个元素,故
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090741-84562.png)
的真子集的个数为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090743-51319.png)
。
(2)当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090741-97875.png)
为实数集
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090741-10949.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090743-72341.png)
,∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-52297.png)
,∴①当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090744-47440.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090744-81723.png)
,解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-34556.png)
;②当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090744-26647.png)
时,由
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-52297.png)
得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090744-85033.png)
,解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-34556.png)
或
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-27545.png)
综上所述
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-34556.png)
或
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323090742-27545.png)
举一反三
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