【题文】给出下列四个命题:①函数与函数表示同一个函数;②正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点;③若函数的定义域为,则函数的定义域为;④已知集合,,则映射中满
题型:难度:来源:
【题文】给出下列四个命题:
①函数
与函数
表示同一个函数;
②正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点;
③若函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
;
④已知集合
,
,则映射
中满足
的映射共有
个.其中正确命题的序号是______________.(填上所有正确命题的序号)
答案
【答案】②④
解析
【解析】
试题分析:①中函数
的定义域为
,而函数
的定义域为
,定义域不相同,故不为同一函数,所以①不正确;②正比例函数,即为
(
),它的图像一定通过直角坐标系的原点,故正确;③若函数
的定义域为
,则函数
的定义域应由
得定义域
,故③不正确;④已知集合
,
,则映射
中满足
,只要确定
的结果就可确定映射
,应为
的结果可以是
中的任意一个,从而这样的映射共有
个,④正确.综上,正确的命题是②④
考点:函数和映射及应用.
举一反三
【题文】下列各组函数是同一函数的是( )
①
,
;
②
,
;
③
,
;
④
,
;
⑤
,
【题文】已知
,则
为( )
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