【题文】已知函数f （x） = ax2+bx-1（a , b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则的取值范围为  &#

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【题文】已知函数f （x） = ax²+bx-1（a , b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则的取值范围为   （   ）

A．（-1，1）

B．（-∞，-1）

C．（-∞，1）

D．（-1，+∞）

答案

【答案】D

解析

【解析】因为，所以恒成立。因为其中一个零点在区间内，所以，即，从而有或
当时，因为，此时不存在满足条件的点的可行域；当时，结合可得满足条件的点的可行域如下：

由图可知，目标函数在点处取到最小值-1，无最大值，因为边界无法取到，所以，故选D