【题文】已知函数,若函数满足=-(1)求实数a的值。 (2)判断函数的单调性
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【题文】已知函数,若函数满足=-(1)求实数a的值。 (2)判断函数的单调性
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【题文】已知函数
,若函数
满足
=-
(1)求实数a的值。 (2)判断函数的单调性
答案
【答案】(1)a=1 (2)
在定义域R上为增函数
解析
【解析】本试题主要是考查了函数奇偶性和单调性的运用。
(1)利用奇函数的定义可知,f(-x)=-f(x)对任意的x都成立,得到参数a的值。
(2);利用定义法作差,判定单调性证明。
解:(1)由题,函数的定义域为R. ………2分
∵
=-
∴
=-
,即
=0.
∴
。解得,a=1 ………6分
(2) 任取
………7分
则
,………10分
∴
即
∴
在定义域R上为增函数。 ………12分
举一反三
【题文】函数
的定义域为
. (用区间表示)
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【题文】函数
的定义域为
.
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【题文】函数
的定义域为( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.
D.
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【题文】函数
的定义域是________
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【题文】函数
的定义域是 ______.
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