【题文】(本小题满分12分)函数f(x)对任意满足且当x>l时,f(x)<0.(l)判断函数f(x)的单调性并证明相关结论;(2) 若,试求解关于的
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【题文】(本小题满分12分)函数f(x)对任意
满足
且当x>l时,f(x)<0.
(l)判断函数f(x)的单调性并证明相关结论;
(2) 若
,试求解关于
的不等式
.
答案
【答案】(1)
在
上单调递减;(2).
解析
【解析】
试题分析: (1)根据函数单调性的定义即可证明
在
上单调递减;(2)由于
,所以
等价于
,根据函数的单调性可知
,解出不等式即可得到结果.
试题解析:解:(1)
在
上单调递减 3分
(2)
.
考点:1.函数的单调性;2.抽象函数不等式的解法.
举一反三
【题文】设函数
(x)=
,则满足
的
的取值范围是( )
A.[-1,2] | B.[0,2] | C.[1,+∞) | D.[0,+∞) |
【题文】已知函数
则
的值为( )
A. | B.4 | C.2 | D. |
【题文】设函数
(x)=
,则满足
的
的取值范围是( )
A.[-1,2] | B.[0,2] | C.[1,+∞) | D.[0,+∞) |
【题文】已知函数
为奇函数,则
___________________.
【题文】已知函数
为奇函数,则
___________________.
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