【题文】已知a>0,a≠1,函数f(x)=若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,则a的值为 .
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【题文】已知a>0,a≠1,函数f(x)=若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,则a的值为 .
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【题文】已知a>0,a≠1,函数f(x)=
若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大
,则a的值为
.
答案
【答案】
或
解析
【解析】若a>1,则函数f(x)在[0,1]递增,[1,2]递减,
∴f(x)
max
=f(1)=a,
f(x)
min
=f(0)=1或f(x)
min
=f(2)=a-2,
∴
或
故a=
.
若0<a<1,
则f(x)在[0,1]递减,(1,2]递减,
∴f(x)
max
=f(0)=1,f(x)
min
=f(2)=a-2,
∴1-(a-2)=
,得a=
,
综上a=
或a=
.
举一反三
【题文】已知函数
,则
的值是( )
A.4
B.48
C.240
D.1440
题型:
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【题文】已知函数f(x)=
若f(a)=a,则实数a=________.
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若f(a)=a,则实数a=________.
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【题文】设
,则f(6)的值( )
A.8
B.7
C.6
D.5
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