【题文】已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是 ( ).A.(-∞,0] B.(-∞,1]C.[-2,1] D.[-2,0]
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
f(
x)=
若|
f(
x)|≥
ax,则
a的取值范围是 ( ).
A.(-∞,0] | B.(-∞,1] | C.[-2,1] | D.[-2,0] |
答案
【答案】D
解析
【解析】当x≤0时,f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1≤0,所以|f(x)|≥ax,化简为x2-2x≥ax,即x2≥(a+2)x,因为x≤0,所以a+2≥x恒成立,所以a≥-2;当x>0时,f(x)=ln(x+1)>0,所以|f(x)|≥ax化简为ln(x+1)>ax恒成立,由函数图象可知a≤0,综上,当-2≤a≤0时,不等式|f(x)|≥ax恒成立,故选D.
举一反三
【题文】已知函数
,若满足
,
,则实数
的取值范围是
.
【题文】已知函数
,则
的值是( )
【题文】已知函数f(x)=
(1)若x<a时,f(x)<1恒成立,求a的取值范围;
(2)若a≥-4时,函数f(x)在实数集R上有最小值,求实数a的取值范围.
【题文】已知函数
f(
x)=
则
f[
f(-1)]等于________.
最新试题
热门考点