【题文】已知函数,任取,定义集合,点满足,设,分别表示集合中元素的最大值和最小值,记,则(Ⅰ)函数的最大值为
【题文】已知函数,任取,定义集合,点满足,设,分别表示集合中元素的最大值和最小值,记,则(Ⅰ)函数的最大值为
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
,任取
,定义集合
,点
满足
,设
,
分别表示集合
中元素的最大值和最小值,记
,则
(Ⅰ)函数
的最大值为
;
(Ⅱ)函数
的单调区间为
.
答案
【答案】2;
.
解析
【解析】
试题分析:
,点
,
满足
表示以
点为圆心,
为半径的圆及其内部及其内部函数
的图象上所有的点的纵坐标的集合,
,
,
,设
,
,
,则
,
∴
,其中
是最高点
的横坐标,
同理
,其中
是最高点
的横坐标,
∴函数
的最大值是2(
或
时取得),单调增区间是
.
考点:函数的值域,抽象函数.
举一反三
【题文】已知函数
,则
( )
【题文】已知函数
,任取
,定义集合
,点
满足
,设
,
分别表示集合
中元素的最大值和最小值,记
,则
(Ⅰ)函数
的最大值为
;
(Ⅱ)函数
的单调区间为
.
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