【题文】已知函数下列命题正确的是
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【题文】已知函数下列命题正确的是
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【题文】已知函数
下列命题正确的是 ( )
A.若
是增函数,
是减函数,则
存在最大值
B.若
存在最大值,则
是增函数,
是减函数
C.若
,
均为减函数,则
是减函数
D.若
是减函数,则
,
均为减函数
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:依题意,对于A,若
是增函数,
是减函数,因
有最大值,但
不一定有最大值,故
不一定存在最大值;对于B, 若
存在最大值,
有可能是常数函数;对于C, 若
,
均为减函数,但在两函数交界处,不一定存在单调性,故C错,显然D正确,故选D.
考点:分段函数的单调性
点评:本题考查分段函数的单调性,解题的关键是能借助函数的单调性结合图像即可分析出分段函数的性质.
举一反三
【题文】已知函数
下列命题正确的是 ( )
A.若
是增函数,
是减函数,则
存在最大值
B.若
存在最大值,则
是增函数,
是减函数
C.若
,
均为减函数,则
是减函数
D.若
是减函数,则
,
均为减函数
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【题文】已知函数
,则
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知函数
,则
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知函数
,则不等式
的解集为_________
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