【题文】定义在R上的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间的图象与f（x）的图象重合，设a>b>0，给出下列不等式，其中成立的是 &

题型：难度：来源：

【题文】定义在R上的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间的图象与f（x）的图象重合，设a>b>0，给出下列不等式，其中成立的是        ．
①f（b）-f（-a）>g（-b）-g（a）；
②f（b）-f（-a）<g（a）-g（-b）；
③f（a）-f（-b）>g（b）-g（-a）；
④f（a）-f（-b）<g（b）-g（-a）．

答案

【答案】①③

解析

【解析】
试题分析：由已知得g（x）在区间为增函数，根据增函数的定义知g（x）在区间为减函数，则，，，即，
因为，则，又，所以，即
。
考点：奇函数、偶函数的定义及奇偶性与单调性的关系。