【题文】函数y=-(x-3)|x|的递增区间是__________.

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【答案】[0,

]

解析

【解析】y=-(x-3)|x|
=

作出该函数的图象,观察图象知递增区间为[0,

举一反三

【题文】已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-

.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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【题文】已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)

A．奇函数且在(0,+∞)上单调递增

B．偶函数且在(0,+∞)上单调递增

C．奇函数且在(0,+∞)上单调递减

D．偶函数且在(0,+∞)上单调递减

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【题文】若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

A．(0,10)	B．(,10)
C．(,+∞)	D．(0,)∪(10,+∞)

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【题文】设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f(

)的所有x之和为(　　)

A．-3

B．3

C．-8

D．8

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【题文】已知函数y=x²-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(　　)

A．[1,+∞)	B．[0,2]
C．[1,2]	D．(-∞,2]

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