【题文】已知是上的减函数,那么的取值范围是 ( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】已知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101319-69427.png)
是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101319-49048.png)
上的减函数,那么
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101320-54751.png)
的取值范围是 ( )
答案
【答案】C
解析
【解析】由f(x)在R上单调减,确定a,以及3a-1的范围,再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小,从而解决问题.
解:依题意,有0<a<1且3a-1<0,
解得0<a<
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101321-62513.png)
,
又当x<1时,(3a-1)x+4a>7a-1,
当x>1时,log
ax<0,
因为f(x)在R上单调递减,所以7a-1≥0解得a≥
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101321-29539.png)
综上:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101321-29539.png)
≤a<
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101321-62513.png)
故选C.
举一反三
【题文】 定义运算:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101241-16692.png)
已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101241-35031.png)
,则函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101241-41735.png)
的最小正周期是
【题文】已知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101214-11966.png)
是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101214-82906.png)
上的减函数,那么
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101215-50868.png)
的取值范围
是( )
【题文】(本小题满分14分)
已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101052-35548.gif)
, 其中
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101052-66746.gif)
为常数,且函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101052-66463.gif)
图像过原点.
(1) 求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101052-66746.gif)
的值;
(2) 证明函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101052-66463.gif)
在[0,2]上是单调递增函数;
(3) 已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101053-31594.gif)
, 求函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101053-19452.gif)
的零点
【题文】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326100824-18688.jpg)
【题文】 函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326094117-19289.gif)
的最小值是 ( )
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