【题文】已知是上的减函数,那么的取值范围是  (  )A.B.C.D.

【题文】已知是上的减函数,那么的取值范围是  (  )A.B.C.D.

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【题文】已知上的减函数,那么的取值范围是  (  )
A.B.C.D.
答案
【答案】C
解析
【解析】由f(x)在R上单调减,确定a,以及3a-1的范围,再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小,从而解决问题.
解:依题意,有0<a<1且3a-1<0,
解得0<a<
又当x<1时,(3a-1)x+4a>7a-1,
当x>1时,logax<0,
因为f(x)在R上单调递减,所以7a-1≥0解得a≥
综上:≤a<
故选C.
举一反三
【题文】 定义运算:已知函数,则函数的最小正周期是
A.B.C.D.
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【题文】已知上的减函数,那么的取值范围    
是(    )
A.B.C.D.
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【题文】(本小题满分14分)
已知函数, 其中为常数,且函数图像过原点.
(1)      求的值;
(2)      证明函数在[0,2]上是单调递增函数;
(3)      已知函数, 求函数的零点
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【题文】
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【题文】 函数的最小值是 (        )
A. 4B.5C.6D.7
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