【题文】偶函数()满足:,且在区间与上分别递减和递增,则不等式的解集为       

【题文】偶函数()满足:,且在区间与上分别递减和递增,则不等式的解集为       

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【题文】偶函数)满足:,且在区间上分别递减和递增,则不等式的解集为                (  )
A.B.
C.D.
答案
【答案】D
解析
【解析】∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)即f(4)=f(-1)=0又∵f(x)在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减和递增得到图象如图:

由图可知,当x>0时x3>0要x3f(x)<0只需f(x)<0即x∈(1,4)当x<0时同理可得x∈(-∞,-4)∪(-1,0)故答案选D
举一反三
【题文】设函数上的奇函数,且当时,,那么当时,(     ) 
A.B.C.D.
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【题文】设函数上的奇函数,且当时,,那么当时,(     ) 
A.B.C.D.
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【题文】已知函数的定义域为是偶函数,且上是增函数,则的大小关系是(     ) 
A.B.
C.D.
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【题文】已知函数的定义域为是偶函数,且上是增函数,则的大小关系是(     ) 
A.B.
C.D.
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【题文】若,定义:,例如
,则函数
A.是偶函数B.是奇函数
C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数
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