【题文】若函数是定义在上的偶函数,在上是增函数,则使得的取值范围是( )A.B.C.D.
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【题文】若函数
是定义在
上的偶函数,在
上是增函数,则使得
的
取值范围是( )
答案
【答案】C
解析
【解析】因为解:∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∴不等式f(x)<f(2)等价于f(x)<f(-2)
①当x≤0时,由于f(x)在(-∞,0]上是增函数,可得f(x)<f(-2)即x<-2;
②当x>0时,f(x)<f(-2)可化为f(-x)<f(-2),类似于①可得-x<-2,即x>2
综上所述,得使得f(x)<f(2)的x取值范围是x<-2或x>2
故选C
举一反三
【题文】函数
,
,其中
,则( )
.
均为偶函数
.
均为奇函数
.
为偶函数 ,
为奇函数
.
为奇函数 ,
为偶函数
【题文】设偶函数
满足
,则
=_____________
【题文】若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)等于( )
【题文】设偶函数
满足
,则
=_____________
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