【题文】下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A．B．C．D．
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【题文】下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A． | B． | C． | D． |
答案
【答案】D
解析
【解析】本题考查函数的奇偶性和单调性的定义.
函数
满足
时偶函数;函数
满足
时奇函数，函数
在
和
上都是减函数，但在其定义域上不具有单调性; 
是奇函数，在其定义域上是增函数；函数满足
是奇函数，且在定义域R上是减函数.
故选D
函数
满足时偶函数;函数满足时奇函数，函数在和上都是减函数，但在其定义域上不具有单调性; 是奇函数，在其定义域上是增函数；函数满足是奇函数，且在定义域R上是减函数.故选D
举一反三
【题文】已知函数f （x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，函数F（x） =" a" f （x）+bg（x） +2在区间（0，+∞）上的最大值是5，则F（x）在（－∞，0）上的最小值是 ．
时
，则
（ ）
是偶函数的重要条件是（ ）
【题文】已知函数f （x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，函数F（x） =" a" f （x）+bg（x） +2在区间（0，+∞）上的最大值是5，则F（x）在（－∞，0）上的最小值是 ．
时
，则
（ ）
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