【题文】如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是         

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【题文】如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是          ．

答案

【答案】

解析

【解析】因为函数y=a^x（a^x-4a²-1）（a＞0且a≠1）可以看作是关于a^x的二次函数，
若a＞1，则y=a^x是增函数，原函数在区间[0，+∞）上是增函数，要求对称轴小于等于零，不符合舍去。
若0＜a＜1，则y=a^x是减函数，原函数在区间[0，+∞）上是增函数，
则要求当t=a^x（0＜t＜1）时，
y=t²-（3a²+1）t在t∈（0，1）上为减函数，要求对称轴大于等于1，可知a的范围为