【题文】若函数是函数的反函数,其图象过点,且函数在区间上是增函数,则正数的取值范围是
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【题文】若函数
是函数
的反函数,其图象过点
,且函数
在区间
上是增函数,则正数
的取值范围是
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:由题意可得
,所以函数
,由该函数在区间
上是增函数,得函数
在区间
上为增函数,且
,考虑到函数
在
上单调递增,所以当
时,有
得
,当
时,有
即
得
,从而求得所求正数
的取值范围为
.
考点:1.反函数;2.函数的单调性;3.对数函数;4.常用函数
.
举一反三
【题文】已知
,则
____________________.
【题文】设a,b,c,均为正数,且
则( )
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