【题文】设的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则t的范围是（    

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【题文】设的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则t的范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】D

解析

【解析】
试题分析：因为函数在其定义域上是增函数，且函数为“倍缩函数”，且在上的值域是，所以，即，所以方程必有两个不等的实数根。解得，整理可得。令，则上式可变形为。所以方程在有两个不等的实数根，所以。故D正确。
考点：1函数的定义域和值域；2函数的单调性；3指数和对数的互化；4二次函数的图像和性质。