若a=(1，2)，b=(x，1)，m=a+2b，n=2a-b，且m⊥n，则x=（　　）A．2B．72C．12或-72D．-2或72

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若a=(1，2)，b=(x，1)，m=a+2b，n=2a-b，且m⊥n，则x=（　　）A．2B．72C．12或-72D．-2或72

题型：不详难度：来源：
若


a
=(1，2)，


b
=(x，1)，


m
=


a
+2


b
，


n
=2


a
-


b
，且


m
⊥


n
，则x=（　　）
A．2B．
7
2
C．
1
2
或-
7
2
D．-2或
7
2
答案
∵


a
=(1，2)，


b
=(x，1)，
∴


m
=


a
+2


b
=（1+2x，4）


n
=2


a
-


b
=（2-x，3）
又∵


m
⊥


n
，
∴


m
•


n
=（1+2x）•（2-x）+3×4=0
即-2x2+3x+14=0
解得x=-2或x=
7
2

故选D
举一反三
两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a•b=0；
②a+b=a-b；
③|a+b|=|a-b|；
④|a|2+|b|2=（a+b）2；
⑤（a+b）•（a-b）=0．
其中正确的式子有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(k-1 ， 1)，


b
=(k ， -2)，若


a
⊥


b
，则实数k的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，m），若向量


b
=(-1，1)，若


a
与


b
垂直，则m等于______．
题型：长宁区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（l，2），


b
=（-1，0），若（


a
+λ


b
）丄


a
则实数λ等于（　　）
A．-5B．
5
2
C．


5
D．5
题型：福建模拟难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
，


c
满足


a
∥


b
且


a
⊥


c
，则


c
•（


a
+2


b
）=（　　）
A．4B．3C．2D．0
题型：广东难度：| 查看答案
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