若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c•(a+2b)=( )A.4B.3C.2D.0
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若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c•(a+2b)=( )A.4B.3C.2D.0
题型:广东
难度:
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若向量
a
,
b
,
c
满足
a
∥
b
且
a
⊥
c
,则
c
•(
a
+2
b
)=( )
A.4
B.3
C.2
D.0
答案
∵
a
∥
b
∴存在λ使
b
=λ
a
∵
a
⊥
c
∴
a
•
c
=0
∴
c
•(
a
+2
b
)=
c
•
a
+2
c
•
b
=2
c
•λ
a
=0
故选D
举一反三
已知以下条件:①
AD
=
BC
;②
|
AD
|=|
AB
|
;③
AD
•
AB
=0
;④
|
AC
|=|
BD
|
.若四边形ABCD是矩形,则需要条件 ______(注:填上你认为正确条件的序号即可,不必考虑所有可能有的情形).
题型:丰台区二模
难度:
|
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已知向量
a
=(1,1),
b
=(2,-3),若
k
a
-2
b
与
a
垂直,则实数k等于______.
题型:天津
难度:
|
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在△ABC中,∠A=90°,
AB
=(k,1),
AC
=(2,3),则k的值是______.
题型:福建
难度:
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已知a与b为两个垂直的单位向量,k为实数,若向量
a
+
b
与向量k
a
-
b
垂直,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,1),B(x,y)若点B满足
OA
⊥
AB
,则点B的轨迹方程为______.
题型:奉贤区一模
难度:
|
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