函数f(x)=2+log13x（x≥3）的反函数的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=2+log

x（x≥3）的反函数的定义域是______．

答案

反函数的定义域即为原函数的值域，
由x≥3所以log

x≤-1，
所以y≤1，
反函数的定义域为（-∞，1]，
故答案为：（-∞，1]．

举一反三

设函数f(x)=-

的反函数为f^-1（x），则方程f^-1（x）=4的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）存在反函数，且f^-1（x）=x²（x＜0），则f（9）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的函数，存在反函数，且f（9）=0，若y=f（x+1）的反函数是y=f^-1（x+1），则f（2009）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=3^x的反函数为f^-1（x），则f^-1（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）的反函数为f^-1（x）=log₂（x+1），则f（1）的值为（　　）

A．-1

B．1

C．4

D．-4

题型：单选题难度：一般| 查看答案