已知数列{an}各项均不为0,其前n项和为Sn,且对任意n∈N*都有(1-p)Sn=p-pan(p为大于1的常数),记,(1)求an;(2)试比较f(n+1)与
试题库
首页
已知数列{an}各项均不为0,其前n项和为Sn,且对任意n∈N*都有(1-p)Sn=p-pan(p为大于1的常数),记,(1)求an;(2)试比较f(n+1)与
题型:模拟题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}各项均不为0,其前n项和为S
n
,且对任意n∈N*都有(1-p)S
n
=p-pa
n
(p为大于1的常数),记
,
(1)求a
n
;
(2)试比较f(n+1)与
的大小(n∈N*);
(3)求证:
(n∈N*)。
答案
解:(1)∵
,①
∴
,②
②-①,得
,
即
,
在①中令n=1,可得
,
∴{a
n
}是首项为a
1
=p,公比为p的等比数列,
。
(2)由(1)可得
,
,
∴
,
,
而
,且p>1,
∴
,
∴
,(n∈N*)。
(3)由(2)知
,(n∈N*),
∴当n≥2时,
,
∴
,(当且仅当n=1时取等号);
另一方面,当n≥2,k=1,2,…,2n-1时,
,
∵
,
∴
,
∴
,(当且仅当k=n时取等号),
∴
(当且仅当n=1时取等号);
综上所述,
,(n∈N*)。
举一反三
已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前8项之和等于 ( )。
题型:吉林省模拟题
难度:
|
查看答案
已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于 ( )。
题型:吉林省模拟题
难度:
|
查看答案
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,公比不为1。若a
1
=1,且对任意的n∈N,都有a
n+2
+a
n+1
-2a
n
=0,则S
5
=( )。
题型:江西省高考真题
难度:
|
查看答案
在等比数列{
a
n
}中,
=1,
=3,则
的值是
[ ]
A.14
B.16
C.18
D.20
题型:云南省期中题
难度:
|
查看答案
有这样一首诗:“有个学生资性好,一部《孟子》三日了,每日添增一倍多,问君每日读多少?”(注:《孟子》全书共34685字,“一倍多”指一倍),由此诗知该君第一日读的字数为( )。
题型:福建省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
为了使西部地区的人能够吃到新鲜的南方水果,在长途运输过程中应当采取的水果保鲜方法是 [ ]A.盐渍法B.糖渍法C
下列数据是小明对身边的一些物理量值的估计,其中比较符合实际的是( )A.人沐浴时水的温度一般是60℃B.某初中生的质量
有调查研究机构开展了美、韩、日、中四国。调查结果表,四国高中生学习意识、生活意识各不相同。根据表格,完成后面的题目。
下列说法不正确的是( )A.顺次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.顺次连接
阅读下面文章,回答下列小题。扛 椽 树(节选)刘成章①这柳,这陕北的柳,这迎着漠风的柳,这晕染出一片苍凉的柳,千万年来,
The committee is discussing the problem right now. It will _
甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角(如图),两人做法如下:甲:将纸片沿对角线AC折叠,使B点落在D点
斯塔夫里阿诺斯说:“罗马人在思想意识方面最重要的贡献在于,他们的法律是基于理性而不是基于习俗。”下面各项对“理性”的理解
和谐文化是以和谐为思想内涵、以文化为表现形式的一种文化系统。我们建设和谐文化,是因为 [ ]A.和谐文化就是关注
焦炭的热值是3×107J/kg,完全燃烧1kg的焦炭放出的热量为______J.汽车散热器等制冷设备常用水作为冷却剂,这
热门考点
在等比数列{an}中,则a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=6,则a5+a6+a7=[ ]A.16B.18C
把第一部分文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)小题1:扬州刺史周浚引为从事史,爱其才器,待以滨友之礼。
【题文】读“地球公转示意图”,回答下列问题。(10分)(1) 在地球公转轨道上的A、B、C、D四点中,公转速度最快的是_
(7分)以短周期元素回答下列有关问题(稀有气体元素除外)(填相应的元素符号或物质的化学式)⑴金属性最强的元素是
(2011年山东济南,13题)在一硬质玻璃管中盛放着8g Fe2O3,通入CO气体高温加热一段时间,冷却后,测得玻璃管内
-I don’t mind you what I know.-You . I’m not as
a、b两个分子分配在容器A、B里共有__________个微观态,每个微观态出现的概率为__________,那么N个分
暑假一位同学乘火车从乌鲁木齐到呼和浩特旅游。他在沿途能够看到的自然景观依次是[ ]A、草原-荒漠草原-荒漠
(9分)如图所示,木块A的质量,足够长的木板B的质量,质量为的木块C置于木板B上,水平面光滑,B、C之间有摩擦,现使A以
-____ your sister know Tom?-No, she ____.[ ]A. Do; don"t
计算器计算平均数
质量及其特性
中国承办亚太经合组织会议
指数函数的图象
系统抽样
交变电流的产生及规律
乌里雅苏台将军和伊犁将军的设置
茎发育成枝条
原子结构模型
电阻、电阻率
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.