平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（x，y）若点B满足OA⊥AB，则点B的轨迹方程为______．

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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（x，y）若点B满足OA⊥AB，则点B的轨迹方程为______．

题型：奉贤区一模难度：来源：
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（x，y）若点B满足


OA
⊥


AB
，则点B的轨迹方程为______．
答案
依题意，


OA
=(2，1)，


OB
=(x，y)，
∴


AB
=(x-2，y-1)
∵


OA
⊥


AB
，∴（2，1）•（x-2，y-1）=0
∴2x+y-5=0
即点B的轨迹方程为2x+y-5=0
故答案为2x+y-5=0
举一反三
已知k∈Z，


AB
=(k，1)，


AC
=(2，4)，若|


AB
|≤


10
，则△ABC是直角三角形的概率是（　　）
A．
1
7
B．
2
7
C．
3
7
D．
4
7
题型：西城区一模难度：| 查看答案
若向量


x
=(cosα，sinα)，


y
=(cosβ，sinβ)，则下列结论一定成立的是（　　）
A．


x
∥


y
B．


x
⊥


y
C．


x
与


y
的夹角等于α-β		D．(


x
+


y
)⊥(


x
-


y
)
题型：盐城一模难度：| 查看答案
已知平面上三个向量


a
，


b
，


c
的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
（1）求证：(


a
-


b
)⊥


c
；
（2）若|k


a
+


b
+


c
|＞1 （k∈R），求k的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


m
={1，3}，


n
={2a，1-a}，若


m
⊥


n
，则a=______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
（文科）已知平面向量


a
=(2，1)，


b
=(3，k)，若(2


a
-


b
)⊥


b
，则实数k=______．
题型：宝山区模拟难度：| 查看答案
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