已知向量m={1，3}，n={2a，1-a}，若m⊥n，则a=______．

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已知向量m={1，3}，n={2a，1-a}，若m⊥n，则a=______．

题型：上海模拟难度：来源：
已知向量


m
={1，3}，


n
={2a，1-a}，若


m
⊥


n
，则a=______．
答案
∵向量


m
={1，3}，


n
={2a，1-a}，


m
⊥


n
，
∴


m
•


n
=0
∴2a+3（1-a）=0
∴a=3，
故答案为：3
举一反三
（文科）已知平面向量


a
=(2，1)，


b
=(3，k)，若(2


a
-


b
)⊥


b
，则实数k=______．
题型：宝山区模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，∠C=90°，


AB
=(1，k)，


AC
=(2，1)，则k的值是______．
题型：静安区一模难度：| 查看答案
设平面上向量


a
=(cos2α，sin2α)，(0≤α＜π)，


b
=(
1
2
，


3
2
)，


a
与


b
不共线．
（Ⅰ）证明向量


a
+


b
与


a
-


b
垂直；
（Ⅱ）若两个向量


3


a
+


b
与


a
-


3


b
的模相等，试求角α．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1，2），


b
=（-2，3），且k


a
+


b
与


a
-k


b
垂直，则k=______．
题型：南汇区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，5），


b
=（
1
4
，y），且


a
⊥（


a
+2


b
），则y的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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